Подсчёт точек в объединении фигур
Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент она находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. После выполнения заданного алгоритма определите количество точек с целочисленными координатами, находящихся внутри объединения фигур, ограниченных линиями алгоритма, включая точки на линиях.
Алгоритм: Повтори 3 [Вперёд 32 Направо 90 Вперёд 38 Направо 90]; Поднять хвост; Вперёд 25 Направо 90 Вперёд 21 Налево 90; Опустить хвост; Повтори 3 [Вперёд 29 Направо 90 Назад 18 Направо 90].
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. Запись Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS] означает, что последовательность из S команд повторится k раз.
Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм. Повтори 3 [Вперёд 32 Направо 90 Вперёд 38 Направо 90] Поднять хвост Вперёд 25 Направо 90 Вперёд 21 Налево 90 Опустить хвост Повтори 3 [Вперёд 29 Направо 90 Назад 18 Направо 90]
Определите, сколько точек с целочисленными координатами находятся внутри объединения фигур, ограниченного заданными алгоритмом линиями, включая точки на линиях. | |||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Определите координаты вершин двух прямоугольников, линии которых рисует Черепаха.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Для прямоугольника с целочисленными координатами границ число точек решётки равно произведению количества целых координат по горизонтали и вертикали.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Первый прямоугольник: $39 \cdot 33$ точек, второй: $19 \cdot 30$ точек. Их пересечение содержит $19 \cdot 8$ точек.