23
Решение: Решение логического высказывания
ЕГЭ · Информатика · Задание 23 · Логика и булева алгебра
ПовышеннаяФИПИ4826DBКороткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Даны целые числа $A$, $B$, $C$, для которых истинно высказывание $\neg(A=B) \land ((B<A) \to (2C>A)) \land ((A<B) \to (A>2C))$. Чему равно $A$, если $C=8$, $B=18$?
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
4 шага1
Подставим значения $C=8$ и $B=18$ в логическое выражение:
$$\neg(A=18) \land ((18<A) \to (16>A)) \land ((A<18) \to (A>16))$$2
Если $A>18$, то условие $18<A$ истинно, поэтому импликация требует $16>A$. Это невозможно, поскольку $A>18$.
3
Следовательно, $A<18$. Тогда условие $A<18$ истинно, и последняя импликация требует $A>16$.
Единственное целое число, удовлетворяющее неравенствам $16<A<18$, — это $A=17$.
Ответ
17
17
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Неверно считать импликацию истинной только при истинности её следствия.
Забыть, что $A$, $B$ и $C$ — целые числа.
Не рассмотреть случай $A>18$ и не проверить первую импликацию.