Решение: Сопоставление графа и таблицы
На рисунке схема дорог $N$-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о протяжённости каждой из этих дорог (в километрах). Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите, какова сумма протяжённостей дорог из пункта $G$ в пункт $E$ и из пункта $F$ в пункт $H$.
| Номер пункта | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 21 | ||||||
| 2 | 5 | 13 | ||||||
| 3 | 8 | 53 | ||||||
| 4 | 3 | 1 | ||||||
| 5 | 2 | 8 | 39 | |||||
| 6 | 53 | 3 | 30 | |||||
| 7 | 13 | 30 | ||||||
| 8 | 21 | 1 | 39 |
Решение по шагам
4 шагаПо таблице восстанавливаем дороги между пронумерованными пунктами: $1\text{–}5$, $1\text{–}8$, $2\text{–}7$, $3\text{–}5$, $3\text{–}6$, $4\text{–}6$, $4\text{–}8$, $5\text{–}8$.
Сопоставляем структуру связей таблицы с графом и устанавливаем, какие номера соответствуют буквенным обозначениям вершин.
После сопоставления длина дороги из $G$ в $E$ равна $5$ км, а длина дороги из $F$ в $H$ равна $30$ км.
Находим требуемую сумму.
$$5 + 30 = 35$$Где здесь ошибаются
Сопоставляют пункты только по одной дороге, не учитывая всю структуру графа.
Путают направление чтения таблицы; таблица задаёт длины дорог между парами пунктов.
Складывают номера пунктов вместо протяжённостей дорог.