Рекурсивное вычисление функции

ЕГЭ · Информатика · Задание 16 · Основы программирования

ПовышеннаяФИПИ3E7B68Короткий ответ≈ 4 минутыОтвет сверен с ключом

Алгоритм вычисления значения функции $F(n)$, где $n$ — натуральное число, задан следующими соотношениями:

$F(n)=2$ при $n<3$;

$F(n)=F(n-2)+F(n-1)-n$, если $n>2$ и при этом $n$ чётно;

$F(n)=F(n-1)-F(n-2)+2\times n$, если $n>2$ и при этом $n$ нечётно.

Чему равно значение функции $F(32)$?

Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить

Впишите правильный ответ.

Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями:

F(n) = 2 при n < 3;

F(n) = F(n − 2) + F(n − 1) – n, если n > 2 и при этом n чётно;

F(n) = F(n − 1) − F(n − 2) + 2 × n, если n > 2 и при этом n нечётно.

Чему равно значение функции F(32)?

Ваш ответ

Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.

3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.

1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3

Начните с базовых значений $F(1)$ и $F(2)$ и последовательно вычисляйте значения до $F(32)$.

2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3

Для чётного $n$ используйте $F(n)=F(n-2)+F(n-1)-n$, а для нечётного $n$ — $F(n)=F(n-1)-F(n-2)+2n$.

3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3

Последовательность значений от $F(28)$ до $F(32)$: $1220$, $784$, $1974$, $1252$, $3194$.

Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.

Задание 16 ЕГЭ, информатика