Жауабы: Подсчёт наборов логических переменных
У этого задания официального ключа нет, поэтому ответ получен в разборе және кілтпен салыстырылмаған. Нәтижені жаттамас бұрын, өтіңіз выкладки — там видно, откуда взялось каждое число.
Бланкке: өлшем бірліктері жоқ сан немесе сөз; бөлшек бөлігін үтірмен бөліңіз.
Сколько существует различных наборов значений логических переменных $x_1, x_2, \ldots, x_6, y_1, y_2, \ldots, y_8$, которые удовлетворяют всем приведённым ниже условиям?
$$(x_i \land y_j \to x_i \land y_{j+1}) \land (x_i \land y_j \to x_{i+1} \land y_j)=1$$
для всех натуральных $i$ и $j$, таких, что $i<6$ и $j<8$.
Это означает, что если $x_i=1$ и $y_j=1$, то одновременно должны выполняться условия $x_{i+1}=1$ и $y_{j+1}=1$.
Где здесь ошибаются
Не учитывать свободный выбор значений $x_6$ или $y_8$, когда соответствующая цепочка условий не активируется.
Считать последовательности с первой единицей как произвольные, хотя после первой единицы все последующие значения должны быть равны единице.
Сложить случаи с пересечениями вместо разбиения на төрт непересекающихся случая.