Решение: Периметр пересечения фигур
Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет след в виде линии. Команды «Вперёд n» и «Назад n» перемещают Черепаху на n единиц, а команды «Направо m» и «Налево m» изменяют направление движения на m градусов. Команды «Поднять хвост» и «Опустить хвост» включают и выключают рисование. Запись «Повтори k [команды]» означает повторение последовательности k раз.
Черепахе был дан алгоритм:
Повтори 9 [Вперёд 22 Направо 90 Вперёд 6 Направо 90]
Поднять хвост
Вперёд 1 Направо 90 Вперёд 5 Налево 90
Опустить хвост
Повтори 9 [Вперёд 53 Направо 90 Вперёд 75 Направо 90]
Определите периметр области пересечения фигур, ограниченных заданными алгоритмом линиями.
Решение по шагам
4 шагаВ первом цикле Черепаха обходит прямоугольник со сторонами 22 и 6.
$$0 \leq x \leq 6,\quad 0 \leq y \leq 22$$После первого цикла Черепаха возвращается в начало координат. Команды при поднятом хвосте перемещают её в точку $(5, 1)$ и направляют вверх.
Второй цикл задаёт прямоугольник со сторонами 53 и 75, расположенный в пределах $5 \leq x \leq 80$, $1 \leq y \leq 54$.
Область пересечения прямоугольников имеет ширину $6 - 5 = 1$ и высоту $22 - 1 = 21$.
$$P = 2(1 + 21) = 44$$Где здесь ошибаются
Учитывают длину всех повторяющихся линий вместо границы области.
Не учитывают перемещение на 5 единиц по горизонтали и на 1 единицу по вертикали при поднятом хвосте.
Находят площадь пересечения вместо её периметра.