Шешімі: Максимальный результат алгоритма
На вход алгоритма подаётся натуральное число $N$. Алгоритм строит по нему новое число $R$ следующим образом. Строится двоичная запись числа $N$. Если $N$ чётное, справа дописываются сначала ноль, а затем единица. Если $N$ нечётное, справа дописываются сначала единица, а затем ноль. Полученная запись является двоичной записью числа $R$. Укажите максимальное число $R$, которое меньше 125 и может являться результатом работы данного алгоритма. Ответ запишите в десятичной системе счисления.
Шешімін қадамдап көрсету
4 қадамПри дописывании справа двух двоичных разрядов исходное число умножается на $4$.
Если $N$ чётное, дописывается $01_2=1$, поэтому $R=4N+1$. Наибольшее чётное $N$, для которого $R<125$, равно $30$: $R=4\cdot30+1=121$.
Если $N$ нечётное, дописывается $10_2=2$, поэтому $R=4N+2$. Наибольшее нечётное $N$, для которого $R<125$, равно $29$: $R=4\cdot29+2=118$.
Сравниваем полученные значения: $121>118$.
Где здесь ошибаются
Приписывают добавляемые двоичные разряды как десятичные цифры, а не учитывают умножение на $4$.
Путают добавляемые последовательности $01$ и $10$ для чётного и нечётного $N$.
Не проверяют условие $R<125$.