Решение: Сумма делителей числа
Пусть $R$ — сумма всех различных натуральных делителей целого числа. Напишите программу, которая перебирает целые числа, большие $500\,000$, в порядке возрастания и ищет среди них такие, для которых значение $R$ оканчивается на цифру 6. В ответе запишите в первом столбце таблицы первые пять найденных чисел в порядке возрастания, а во втором столбце — пять соответствующих этим числам значений $R$. Например, для числа 20 $R = 1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 20 = 42$. Количество строк в таблице для ответа избыточно.
Решение по шагам
4 шагаДля каждого натурального числа $n$ находим все его делители. Достаточно проверять делители $d$ от 1 до $\lfloor\sqrt n\rfloor$.
Если $n$ делится на $d$, добавляем к сумме делителей числа $d$ и $n/d$. Если $d^2=n$, добавляем только $d$.
Перебираем числа в порядке возрастания, пока не будут найдены пять чисел, для которых $R$ оканчивается цифрой 6.
Первые пять найденных чисел и суммы их делителей: $500002 \to 750006$, $500042 \to 750066$, $500062 \to 750096$, $500086 \to 750132$, $500114 \to 750174$.
500002 750006; 500042 750066; 500062 750096; 500086 750132; 500114 750174
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Не учитывать парный делитель $n/d$.
Дважды добавлять делитель при $d^2=n$.
Продолжать перебор после нахождения первых пяти подходящих чисел.
Проверять последнюю цифру числа вместо последней цифры суммы его делителей.