Поиск чисел по маске
Среди натуральных чисел, не превышающих $10^9$, найдите все числа, соответствующие маске $12345?7?8$ и делящиеся на $37$ без остатка.
Запишите найденные числа в порядке возрастания, а рядом с каждым числом — результат его деления на $37$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| |||||||||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Представьте число по маске $12345a7b8$, где $a$ и $b$ — цифры от 0 до 9.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Используйте равенство $1000 \equiv 1 \pmod{37}$ и найдите условие на цифры $a$ и $b$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Для числа $123450708+1000a+10b$ получаем $23+a+10b \equiv 0 \pmod{37}$. Подходят пары $(a,b)=(1,5)$, $(4,1)$ и $(8,8)$.