25

Поиск чисел по делителям

ЕГЭ · Информатика · Задание 25 · Теория чисел
ВысокаяФИПИ2FDD04Короткий ответ≈ 10 минут

Пусть $M$ — сумма минимального и максимального натуральных делителей целого числа, не считая единицы и самого числа. Если таких делителей у числа нет, то считаем значение $M$ равным нулю.

Напишите программу, которая перебирает целые числа, большие $700\,000$, в порядке возрастания и ищет среди них такие, для которых $M$ оканчивается на 4. В ответе запишите в первом столбце первые пять найденных чисел в порядке возрастания, а во втором столбце — соответствующие им значения $M$.

Например, для числа 20 $M = 2 + 10 = 12$.

Количество строк в таблице для ответа избыточно.

Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.

Пусть M – сумма минимального и максимального натуральных делителей целого числа, не считая единицы и самого числа. Если таких делителей у числа нет, то считаем значение M равным нулю.

Напишите программу, которая перебирает целые числа, бо́льшие 700 000, в порядке возрастания и ищет среди них такие, для которых M оканчивается на 4. В ответе запишите в первом столбце таблицы первые пять найденных чисел в порядке возрастания, а во втором столбце – соответствующие им значения M.

Например, для числа 20 М = 2 + 10 = 12.

Количество строк в таблице для ответа избыточно.



Ваш ответ

Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.

!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3

Для каждого числа перебирайте делители от 2 до квадратного корня из числа.

2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3

Если найден делитель $d$, то парный делитель равен $n/d$. Минимальный найденный делитель является минимальным, а парный к нему — максимальным собственным делителем.

3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3

Последовательно проверяйте числа, начиная с $700001$, вычисляйте $M$ и сохраняйте первые пять чисел, для которых $M \bmod 10 = 4$.

Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение

Задание 25 ЕГЭ, информатика

Задача из темы «Теория чисел»: в ней 54 задачи с ответом и разбором по шагам. В 25-м номере бланка — 216 задач.

Ответ можно проверить здесь же, а если не выходит — открыть подсказку или разбор. Регистрация не нужна.