Подсчёт чисел по делимости
Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [16 015; 48 989], которые делятся на 7 или 11 и не делятся на 9, 12, 13.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
|
Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [16 015; 48 989], которые делятся на 7 или 11 и не делятся на 9, 12, 13. Найдите количество таких чисел и минимальное из них. В ответе запишите два целых числа: сначала количество, затем минимальное число. Для выполнения этого задания можно написать программу или воспользоваться редактором электронных таблиц.
| |||||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Разделите задачу на подсчёт чисел, кратных 7 или 11, и исключите числа, кратные 9, 12 или 13.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Для подсчёта используйте формулу включений и исключений и количество чисел, кратных $d$: $\left\lfloor\frac{48989}{d}\right\rfloor-\left\lfloor\frac{16014}{d}\right\rfloor$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
После исключений для делителей 9, 12 и 13 количество равно $5473$. Первое подходящее число после 16 015 — $16023$.