Решение: Поиск чисел по делителям
Пусть $M$ — сумма минимального и максимального натуральных делителей целого числа, не считая единицы и самого числа. Если таких делителей у числа нет, то считаем значение $M$ равным нулю.
Напишите программу, которая перебирает целые числа, большие $700\,000$, в порядке возрастания и ищет среди них такие, для которых $M$ оканчивается на 4. В ответе запишите в первом столбце первые пять найденных чисел в порядке возрастания, а во втором столбце — соответствующие им значения $M$.
Например, для числа 20 $M = 2 + 10 = 12$.
Количество строк в таблице для ответа избыточно.
Решение по шагам
3 шагаДля каждого составного числа $n$ находим первый делитель $d$ среди чисел от 2 до $\sqrt n$. Тогда $d$ — минимальный нетривиальный делитель, а $n/d$ — максимальный собственный делитель.
$$M=d+\frac{n}{d}$$Проверяем числа, начиная с $700001$, и отбираем те, для которых последняя цифра значения $M$ равна 4.
Первые пять подходящих чисел и значения $M$: $700004 \to 350004$, $700009 \to 41194$, $700023 \to 233344$, $700045 \to 140014$, $700049 \to 100014$.
700004 350004; 700009 41194; 700023 233344; 700045 140014; 700049 100014
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
В качестве максимального делителя берут само число.
Проверяют все делители и выбирают не минимальную пару делителей.
Не учитывают, что для простого числа значение $M$ равно нулю.
Останавливают перебор после первого найденного числа вместо пяти.