Решение: Объём хранения паролей
При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 7 символов и содержащий только десятичные цифры и символы из 26-символьного набора прописных латинских букв. В базе данных для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит. Кроме собственного пароля, для каждого пользователя в системе хранятся дополнительные сведения, для чего выделено целое число байт; это число одно и то же для всех пользователей. Для хранения сведений о 30 пользователях потребовалось 750 байт. Сколько байт выделено для хранения дополнительных сведений об одном пользователе?
Решение по шагам
4 шагаОпределим мощность алфавита пароля: 10 десятичных цифр и 26 прописных латинских букв.
$$N = 10 + 26 = 36$$Минимальное одинаковое количество бит для кодирования одного символа находим из условия $2^i \geq 36$.
$$i = 6$$Пароль из 7 символов занимает 42 бита, то есть 6 байт.
$$7 \cdot 6 = 42\ \text{бита} = 6\ \text{байт}$$Объём сведений в расчёте на одного пользователя составляет 25 байт. Вычтем объём пароля.
$$\frac{750}{30} - 6 = 25 - 6 = 19$$Где здесь ошибаются
Используют 5 бит на символ, хотя $2^5 = 32 < 36$.
Не переводят 42 бита в 6 байт.
Вычитают объём паролей для 30 пользователей из общего объёма вместо расчёта на одного пользователя.