Решение: Максимальное значение параметра
Для какого наибольшего целого неотрицательного числа $A$ выражение $(x>A) \lor (y>A) \lor (x+2y<110)$ тождественно истинно, то есть принимает значение 1 при любых целых неотрицательных $x$ и $y$?
Решение по шагам
4 шагаЧтобы дизъюнкция была ложной, все её части должны быть ложными одновременно:
$$x \leq A,\quad y \leq A,\quad x+2y \geq 110$$При условиях $x \leq A$ и $y \leq A$ наибольшее возможное значение суммы $x+2y$ достигается при $x=A$ и $y=A$:
$$x+2y \leq A+2A=3A$$Чтобы не существовало неотрицательных целых $x$ и $y$, при которых выражение ложно, необходимо и достаточно, чтобы $3A<110$.
$$A<\frac{110}{3}$$Наибольшее целое неотрицательное значение параметра:
$$A=36$$Где здесь ошибаются
Использовать условие $3A\leq 110$ вместо строгого неравенства.
Забыть, что для ложности дизъюнкции все три высказывания должны быть ложными.
Искать минимальное значение параметра вместо наибольшего.