Решение: Построение числа по алгоритму
На вход алгоритма подаётся натуральное число $N$. Алгоритм строит по нему новое число $R$. Сначала строится двоичная запись числа $N$. Затем к этой записи справа дописываются два разряда: сначала остаток от деления суммы всех цифр записи $N$ на 2, затем остаток от деления суммы цифр полученной записи на 2. Полученная запись является двоичной записью числа $R$. Укажите наименьшее число $N$, для которого результат работы алгоритма больше числа 89. Ответ запишите в десятичной системе счисления.
Решение по шагам
4 шагаПроверим числа, начиная с наименьших возможных кандидатов около границы. Для $N=21$ двоичная запись имеет вид $10101$.
$$10101_2 \to 101011_2 \to 1010110_2 = 86_{10}$$Результат для $N=21$ не больше 89, поэтому проверяем следующее число $N=22$.
$$22_{10}=10110_2$$Сумма цифр записи $10110$ равна 3. Первый дописанный разряд — $3 \bmod 2=1$. В записи $101101$ сумма цифр равна 4, поэтому второй дописанный разряд — $4 \bmod 2=0$.
$$10110_2 \to 101101_2 \to 1011010_2$$Переведём полученную запись в десятичную систему и сравним с 89.
$$1011010_2=64+16+8+2=90>89$$Где здесь ошибаются
Не выполнять второе дописывание после добавления первого разряда.
Вычислять сумму цифр исходной записи вместо суммы цифр промежуточной записи на втором шаге.
Сравнивать двоичную запись результата с числом 89 без перевода в одну систему счисления.