Рекурсивная функция F(18)
Алгоритм вычисления значения функции $F(n)$, где $n$ — натуральное число, задан следующими соотношениями: $F(n)=1$ при $n<3$; $F(n)=F(n-2)-F(n-1)$, если $n>2$ и при этом $n$ чётно; $F(n)=2\times F(n-1)-F(n-2)$, если $n>2$ и при этом $n$ нечётно. Чему равно значение функции $F(18)$?
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями: F(n) = 1 при n < 3; F(n) = F(n − 2) − F(n − 1), если n > 2 и при этом n чётно; F(n) = 2 × F(n − 1) − F(n − 2), если n > 2 и при этом n нечётно. Чему равно значение функции F(18)?
| |||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Начните с базовых значений $F(1)$ и $F(2)$ и последовательно вычисляйте значения до $F(18)$.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Для чётного $n$ используйте $F(n)=F(n-2)-F(n-1)$, а для нечётного $n$ — $F(n)=2\times F(n-1)-F(n-2)$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Получаются значения: $F(14)=29$, $F(15)=99$, $F(16)=-70$, $F(17)=-239$, поэтому $F(18)=F(16)-F(17)$.