Жауабы: Логическое выражение с делимостью
Это официальный ключ тапсырмаға, источник — ФИПИ тапсырмаларының ашық банкі. Свой ответ можно сверить на странице тапсырма.
Бланкке: өлшем бірліктері жоқ сан немесе сөз; бөлшек бөлігін үтірмен бөліңіз.
Обозначим через $\mathrm{ДЕЛ}(n,m)$ утверждение «натуральное число $n$ делится без остатка на натуральное число $m$». Для какого наименьшего натурального числа $A$ логическое выражение $\bigl(\neg\mathrm{ДЕЛ}(x,35) \land \mathrm{ДЕЛ}(x,A)\bigr) \to \bigl(\mathrm{ДЕЛ}(x,21) \lor \neg\mathrm{ДЕЛ}(x,A)\bigr)$ тождественно истинно, то есть принимает значение 1 при любом неотрицательном целом значении переменной $x$?
Где здесь ошибаются
Проверяют только делимость на $35$ и не учитывают делимость на $21$.
Забывают, что импликация ложна только при истинной левой части и ложной правой части.
Выбирают наименьший общий делитель вместо наименьшего подходящего числа $A$.