Решение: Основания систем счисления

ЕГЭ · Информатика · Задание 14 · Системы счисления

ПовышеннаяФИПИ11EBF6Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом

Условие

Укажите через запятую в порядке возрастания все основания систем счисления, в которых запись числа 24 оканчивается на 3.

Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.

Решение по шагам

3 шага

Последняя цифра записи числа в системе счисления с основанием $p$ равна остатку от деления числа на $p$.

$$24 \equiv 3 \pmod p$$

Следовательно, основание должно быть делителем разности $24 - 3$.

$$p \mid (24 - 3) = 21$$

Основание системы должно быть больше последней цифры 3. Делители числа 21, большие 3, — это 7 и 21.

$$p \in \{7, 21\}$$

Ответ

7,21

так ответ выглядит в бланке

Не учитывать, что основание системы счисления должно быть больше цифры 3.

Записать основания не в порядке возрастания.

Искать делители числа 24 вместо числа $24 - 3$.

Закрепить приёмВ теме «Системы счисления» ещё 126 задач — с ответом и таким же разбором.

Как решать задание 14 ЕГЭ, информатика

Разбор этой задачи разложен на 3 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Системы счисления»: в ней 127 задач, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.