Решение: Кодовые слова с буквой К
Игорь составляет таблицу кодовых слов для передачи сообщений, каждому сообщению соответствует своё кодовое слово. В качестве кодовых слов Игорь использует 3-буквенные слова, в которых могут быть только буквы Ш, К, О, Л, А, причём буква К появляется ровно 1 раз. Каждая из других допустимых букв может встречаться в кодовом слове любое количество раз или не встречаться совсем. Сколько различных кодовых слов может использовать Игорь?
Решение по шагам
3 шагаБуква К должна встретиться ровно один раз, поэтому выбираем одну из трёх позиций для неё.
$$3$$На каждую из двух оставшихся позиций можно поставить любую из четырёх букв: Ш, О, Л или А. Повторения разрешены.
$$4 \cdot 4$$По правилу умножения общее количество кодовых слов равно:
$$3 \cdot 4^2 = 48$$Где здесь ошибаются
Не учитывают возможность повторения букв Ш, О, Л и А.
Умножают количество вариантов только для одной оставшейся позиции.
Разрешают букве К встречаться более одного раза.