16
Решение: Разность значений рекурсивной функции
ЕГЭ · Информатика · Задание 16 · Основы программирования
ПовышеннаяФИПИ0E2072Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Алгоритм вычисления значения функции $F(n)$, где $n$ — натуральное число, задан следующими соотношениями: $F(n)=3$ при $n<3$; $F(n)=n+F(n-2)$, если $n\geqslant 3$. Чему равно значение выражения $F(2022)-F(2018)$?
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Из рекуррентного соотношения следует, что $F(n)-F(n-2)=n$.
$$F(n)-F(n-2)=n$$2
Раскроем разность значений функции через два последовательных шага:
$$F(2022)-F(2018)=\bigl(F(2022)-F(2020)\bigr)+\bigl(F(2020)-F(2018)\bigr)$$Каждая разность вычисляется по рекуррентному соотношению:
$$F(2022)-F(2018)=2022+2020=4042$$Ответ
4042
4042
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Учитывают только слагаемое $2022$ и не добавляют слагаемое $2020$.
Пытаются вычислить все значения функции от базового случая, хотя достаточно применить рекуррентное соотношение к разности.