Решение: Периметр пересечения прямоугольников
Исполнитель Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. Черепаха выполняет команды: «Вперёд $n$», «Назад $n$», «Направо $m$», «Налево $m$», «Поднять хвост» и «Опустить хвост». При опущенном хвосте Черепаха оставляет след. Запись «Повтори $k$ [команды]» означает повторение последовательности команд $k$ раз.
Алгоритм:
Повтори 6 [Вперёд 19 Направо 90 Вперёд 22 Направо 90]
Поднять хвост
Вперёд 3 Направо 90 Вперёд 1 Налево 90
Опустить хвост
Повтори 6 [Вперёд 85 Направо 90 Вперёд 82 Направо 90]
Определите периметр области пересечения фигур, ограниченных линиями, заданными алгоритмом.
Решение по шагам
5 шаговПервая последовательность команд строит прямоугольник со сторонами 19 и 22. Его границы: $0 \leq x \leq 22$, $0 \leq y \leq 19$.
$$P_1 = 2(19+22)$$После завершения первого прямоугольника Черепаха перемещается без рисования: сначала на 3 единицы вверх, затем на 1 единицу вправо. Начальная точка построения второго прямоугольника — $(1,3)$.
Вторая последовательность строит прямоугольник со сторонами 85 и 82. Его границы: $1 \leq x \leq 83$, $3 \leq y \leq 88$.
Пересечение прямоугольников имеет ширину $22-1=21$ и высоту $19-3=16$.
Вычисляем периметр области пересечения.
$$P=2(21+16)=74$$Где здесь ошибаются
Учитывают перемещение с поднятым хвостом как часть границы.
Путают ширину и высоту области пересечения.
Вычисляют периметр одного из исходных прямоугольников вместо периметра их пересечения.