Ответ: Траектория исполнителя Кантата
Это официальный ключ к заданию, источник — открытый банк заданий ФИПИ. Свой ответ можно сверить на странице задачи.
В бланк: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
Исполнитель Кантата преобразует число на экране. У исполнителя есть три команды: 1) прибавить 1; 2) умножить на 2; 3) умножить на 3. Программа для исполнителя Кантата — это последовательность команд. Сколько существует программ, для которых при исходном числе 5 результатом является число 43 и при этом траектория вычислений содержит число 9, но не содержит число 27? Траектория вычислений программы — это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы 123 при исходном числе 7 траектория будет состоять из чисел 8, 16, 48.
Где здесь ошибаются
Учитывать программы, в траектории которых встречается число 27.
Забывать, что траектория состоит из результатов после выполнения команд, поэтому число 9 должно быть получено в процессе вычислений.
Не учитывать все три возможные последние команды при подсчёте количества программ.