Ответ: Выигрышный ход в игре
Это официальный ключ к заданию, источник — открытый банк заданий ФИПИ. Свой ответ можно сверить на странице задачи.
В бланк: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
Два игрока, Петя и Ваня, играют в игру с двумя кучами камней. Первый ход делает Петя. За один ход можно добавить 2 камня в одну из куч или увеличить количество камней в одной из куч в 2 раза. Игра завершается, когда суммарное количество камней становится не менее 169; победитель — игрок, сделавший последний ход. В начальный момент в первой куче 14 камней, во второй — $S$ камней, где $1 \leq S \leq 154$. Известно, что Ваня выиграл своим первым ходом после неудачного хода Пети. Найдите минимальное значение $S$.
Где здесь ошибаются
Учитывают только добавление 2 камней и не рассматривают удвоение кучи.
Проверяют сумму после хода Пети, но не учитывают возможный ответ Вани.
Округляют результат неравенства $S\geq38{,}75$ вниз.