Ответ: Подсчёт программ Вычислителя
Это официальный ключ к заданию, источник — открытый банк заданий ФИПИ. Свой ответ можно сверить на странице задачи.
В бланк: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
Исполнитель Вычислитель преобразует число на экране. У исполнителя есть две команды: прибавить 1 и умножить на 2. Первая команда увеличивает число на экране на 1, вторая умножает его на 2. Программа для Вычислителя — это последовательность команд. Сколько существует программ, для которых при исходном числе 1 результатом является число 22, траектория вычислений содержит число 10 и не содержит числа 15? Траектория вычислений программы — это последовательность результатов выполнения всех команд. Например, для программы 121 при исходном числе 7 траектория будет состоять из чисел 8, 16, 17.
Где здесь ошибаются
Не учитывать, что для числа 2 существуют две разные последние команды: прибавить 1 и умножить на 2.
Не разделять траекторию на участок от 1 до 10 и участок от 10 до 22.
Не исключить путь, проходящий через число 15.