Жауабы: Подсчёт наборов логических переменных
Это официальный ключ тапсырмаға, источник — ФИПИ тапсырмаларының ашық банкі. Свой ответ можно сверить на странице тапсырма.
Бланкке: өлшем бірліктері жоқ сан немесе сөз; бөлшек бөлігін үтірмен бөліңіз.
Сколько существует различных наборов значений логических переменных $x_1, x_2, \ldots, x_6, y_1, y_2, \ldots, y_6$, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?
$(x_1 \land \neg x_2) \lor (\neg y_1 \land y_2) \lor (\neg x_1 \land \neg y_1) = 0$
$(x_2 \land \neg x_3) \lor (\neg y_2 \land y_3) \lor (\neg x_2 \land \neg y_2) = 0$
$\ldots$
$(x_5 \land \neg x_6) \lor (\neg y_5 \land y_6) \lor (\neg x_5 \land \neg y_5) = 0$
$\neg x_6 \land \neg y_6 = 0$.
В качестве ответа укажите количество таких наборов.
Где здесь ошибаются
Считать независимые варианты для каждой пары $x_i, y_i$, не учитывая монотонность последовательностей.
Перепутать направление монотонности последовательностей $x$ и $y$.
Не включить случаи с нулём начальных нулей или нулём начальных единиц.