Подсчёт программ исполнителя
Исполнитель Минус преобразует число на экране. У исполнителя есть две команды: вычесть 2 и вычесть 5. Первая команда уменьшает число на экране на 2, вторая уменьшает это число на 5. Программа для исполнителя Минус — это последовательность команд. Сколько существует программ, которые число 17 преобразуют в число 1?
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Исполнитель Минус преобразует число на экране. У исполнителя есть две команды, которым присвоены номера: 1. Вычесть 2 2. Вычесть 5 Первая команда уменьшает число на экране на 2, вторая уменьшает это число на 5. Программа для исполнителя Минус это последовательность команд. Сколько существует программ, которые число 17 преобразуют в число 1?
| |||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Общее уменьшение числа должно быть равно $17 - 1 = 16$. Сколько раз могут применяться команды «вычесть 2» и «вычесть 5»?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Пусть команды «вычесть 2» и «вычесть 5» применяются соответственно $a$ и $b$ раз. Составьте уравнение $2a + 5b = 16$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Возможны наборы команд $(a,b) = (8,0)$ и $(3,2)$. Для второго набора число программ равно $\binom{5}{2} = 10$.