Решение: Массовая доля хлорида натрия
Растворимость безводного сульфида натрия $\mathrm{Na_2S}$ при некоторой температуре составляет 15,6 г на 100 г воды. При этой температуре приготовили 289 г насыщенного раствора сульфида натрия. Раствор разлили в две колбы. К раствору в первой колбе добавили избыток раствора хлорида алюминия $\mathrm{AlCl_3}$. К раствору во второй колбе добавили 100 г соляной кислоты, также взятой в избытке. При этом объём газа, выделившийся из второй колбы, оказался в 1,5 раза больше объёма газа, выделившегося из первой колбы. Объёмы газов измерены при одинаковых условиях. Определите массовую долю хлорида натрия $\mathrm{NaCl}$ в конечном растворе во второй колбе.
В ответе запишите уравнения реакций, которые указаны в условии задачи, и приведите все необходимые вычисления, указывая единицы измерения искомых физических величин.
Решение по шагам
9 шаговВ 115,6 г насыщенного раствора содержится 15,6 г $\mathrm{Na_2S}$ и 100 г воды. Масса приготовленного раствора в 2,5 раза больше, поэтому масса воды равна $250$ г, а масса $\mathrm{Na_2S}$ — $39$ г.
$$m(\mathrm{H_2O})=289\cdot\frac{100}{115{,}6}=250\ \text{г};\quad m(\mathrm{Na_2S})=289-250=39\ \text{г}$$После разделения раствора в каждой колбе находится по 19,5 г $\mathrm{Na_2S}$.
$$m_1(\mathrm{Na_2S})=m_2(\mathrm{Na_2S})=\frac{39}{2}=19{,}5\ \text{г}$$Запишем реакцию с хлоридом алюминия. В первой колбе образуется сероводород:
$$3\mathrm{Na_2S}+2\mathrm{AlCl_3}+6\mathrm{H_2O}\rightarrow 6\mathrm{NaCl}+2\mathrm{Al(OH)_3}\downarrow+3\mathrm{H_2S}\uparrow$$Во второй колбе протекает реакция с соляной кислотой:
$$\mathrm{Na_2S}+2\mathrm{HCl}\rightarrow 2\mathrm{NaCl}+\mathrm{H_2S}\uparrow$$Количество вещества сульфида натрия в каждой колбе одинаково:
$$n(\mathrm{Na_2S})=\frac{19{,}5}{78}=0{,}25\ \text{моль}$$По обоим уравнениям 1 моль $\mathrm{Na_2S}$ образует 1 моль $\mathrm{H_2S}$. Следовательно, в обеих колбах должно выделиться по 0,25 моль газа. При одинаковых условиях объёмы газов должны быть равны, поэтому условие о том, что объём газа во второй колбе в 1,5 раза больше, противоречит приведённым реакциям и исходным данным.
$$n_1(\mathrm{H_2S})=n_2(\mathrm{H_2S})=0{,}25\ \text{моль};\quad V_1=V_2$$Если не учитывать противоречащее условие о соотношении объёмов газов, во второй колбе образуется 0,5 моль хлорида натрия.
$$n(\mathrm{NaCl})=2n(\mathrm{Na_2S})=2\cdot0{,}25=0{,}50\ \text{моль};\quad m(\mathrm{NaCl})=0{,}50\cdot58{,}5=29{,}25\ \text{г}$$Из второй колбы выделяется 0,25 моль сероводорода, поэтому масса конечного раствора равна массе исходного раствора во второй колбе плюс масса соляной кислоты минус масса выделившегося газа. Для расчёта принимаем $M(\mathrm{H_2S})=34$ г/моль.
$$m(\mathrm{H_2S})=0{,}25\cdot34=8{,}5\ \text{г};\quad m_{\text{р-ра}}=144{,}5+100-8{,}5=236\ \text{г}$$Массовая доля хлорида натрия в конечном растворе:
$$w(\mathrm{NaCl})=\frac{29{,}25}{236}\cdot100\%=12{,}4\%$$При буквальном использовании химических уравнений условие о соотношении объёмов газов противоречиво: должно быть $V_1=V_2$, а не $V_2=1{,}5V_1$. Если считать это условие опечаткой, массовая доля $\mathrm{NaCl}$ во второй колбе равна $12{,}4\%$.
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Ошибочно считать, что в 289 г раствора содержится 15,6 г $\mathrm{Na_2S}$, не учитывая масштабирование от 115,6 г раствора.
Не делить количество вещества $\mathrm{Na_2S}$ пополам после разделения раствора.
Неверно записывать реакцию с $\mathrm{AlCl_3}$ без воды и гидроксида алюминия.
Использовать соотношение объёмов газов 1,5 для расчёта количества $\mathrm{NaCl}$, хотя оба газа образуются из одного и того же количества $\mathrm{Na_2S}$.
Не вычитать из массы раствора массу выделившегося газа.