Решение: Электролиз раствора нитрата железа
Через 400 г 36%-ного раствора нитрата железа(II) $\mathrm{Fe(NO_3)_2}$ пропустили электрический ток. При этом объём газа, выделившегося на катоде, оказался в 2 раза меньше объёма газа, выделившегося на аноде, а массовая доля нитрата железа(II) уменьшилась до 10,19%. К полученному раствору добавили 120 г 40%-ного раствора карбоната аммония $\mathrm{(NH_4)_2CO_3}$. Вычислите массовую долю нитрата железа(II) в конечном растворе. Возможными процессами окисления ионов $\mathrm{Fe^{2+}}$ и их осаждения из околокатодного пространства пренебречь.
В ответе запишите уравнения реакций, которые указаны в условии задачи, и приведите все необходимые вычисления, указывая единицы измерения искомых физических величин.
Решение по шагам
10 шаговВ исходном растворе содержится:
$$m(\mathrm{Fe(NO_3)_2})=400\cdot0{,}36=144\ \text{г};\quad n(\mathrm{Fe(NO_3)_2})=\frac{144}{180}=0{,}8\ \text{моль}$$На катоде железо(II) восстанавливается до железа, а вода восстанавливается до водорода. На аноде вода окисляется до кислорода:
$$\mathrm{Fe^{2+}+2e^-\rightarrow Fe};\quad \mathrm{2H_2O+2e^- ightarrow H_2+2OH^-};\quad \mathrm{2H_2O-4e^- ightarrow O_2+4H^+}$$Пусть количество вещества кислорода на аноде равно $x$ моль. Так как объём водорода в 2 раза меньше объёма кислорода, количество вещества водорода равно $x/2$ моль. Электронный баланс имеет вид:
$$2n(\mathrm{Fe})+2n(\mathrm{H_2})=4n(\mathrm{O_2});\quad 2n(\mathrm{Fe})+2\cdot\frac{x}{2}=4x;\quad n(\mathrm{Fe})=\frac{3x}{2}$$Массовая доля нитрата железа(II) после электролиза составляет 10,19%. Масса нитрата железа(II), оставшегося в растворе:
$$m(\mathrm{Fe(NO_3)_2})=180\left(0{,}8-\frac{3x}{2}\right)=144-270x$$Из раствора удаляются железо, водород и кислород. Поэтому масса раствора после электролиза равна:
$$m_{\text{р-ра}}=400-56\cdot\frac{3x}{2}-2\cdot\frac{x}{2}-32x=400-117x$$Используем значение массовой доли нитрата железа(II):
$$\frac{144-270x}{400-117x}=0{,}1019;\quad 144-270x=40{,}76-11{,}9223x;\quad x\approx0{,}400\ \text{моль}$$После электролиза количество нитрата железа(II) составляет:
$$n(\mathrm{Fe(NO_3)_2})=0{,}8-1{,}5\cdot0{,}400=0{,}200\ \text{моль}$$В добавленном растворе содержится карбонат аммония:
$$m(\mathrm{(NH_4)_2CO_3})=120\cdot0{,}40=48\ \text{г};\quad n(\mathrm{(NH_4)_2CO_3})=\frac{48}{96}=0{,}500\ \text{моль}$$Происходит реакция осаждения нитрата железа(II):
$$\mathrm{Fe(NO_3)_2+(NH_4)_2CO_3\rightarrow FeCO_3\downarrow+2NH_4NO_3}$$Для осаждения 0,200 моль нитрата железа(II) требуется 0,200 моль карбоната аммония. В наличии 0,500 моль, следовательно, карбонат аммония находится в избытке, и весь нитрат железа(II) выпадает в осадок.
Массовая доля нитрата железа(II) в конечном растворе равна 0%.
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Используют только стехиометрическое соотношение образования водорода и кислорода, не учитывая восстановление ионов железа(II).
Забывают вычесть из массы раствора массу выделившегося железа.
Считают, что после добавления карбоната аммония нитрат железа(II) остаётся в растворе.
Не проверяют, достаточно ли карбоната аммония для полного осаждения нитрата железа(II).