Окружность проходит через вершины $B$ и $C$ треугольника $ABC$ и пересекает $AB$ и $AC$ в точках $B_1$ и $C_1$ соответственно.

а) Докажите, что треугольник $ABC$ подобен треугольнику $A_1{B}_1{C}_1$.

б) Вычислите длину стороны $ABC$ и радиус данной окружности, если $\angle A=\mathrm{120°}$, $B_1{C}_1=4$ и площадь треугольника $A_1{B}_1{C}_1$ в 6 раз меньше площади четырёхугольника $CB{B}_1{C}_1$.