Решение: Преимущество рычага-руки
Статья к заданиюРычаги в природе
Человеческая рука представляет собой рычаг. Под действием силы двуглавой мышцы рычаг-рука поднимает груз, находящийся на ладони. Если рассматривать среднестатистического человека, то точка приложения силы F находится на расстоянии ОВ = 3 см от оси вращения (от локтевого сустава), а точка приложения веса груза P — на расстоянии ОС = 30 см (см. рисунок).
Чертёж перерисован вручную — открыть оригинал из банка
Используя материал о рычаге-руке, объясните, в чём рычаг-рука выигрывает, если при сокращении мышц проигрывает в силе.
Решение по шагам
3 шагаТочка приложения силы мышцы находится ближе к оси вращения, чем точка приложения веса груза. Поэтому рычаг-рука является рычагом, который проигрывает в силе.
$$ОВ < ОС$$При одном и том же угле поворота точки рычага, расположенные дальше от оси, проходят больший путь.
$$s = l\varphi$$Так как кисть расположена дальше от локтевого сустава, она перемещается на большее расстояние и с большей линейной скоростью, чем точка прикрепления мышцы.
$$v = l\omega$$Рычаг-рука выигрывает в скорости и расстоянии перемещения: кисть движется быстрее и проходит больший путь, чем точка прикрепления мышцы. Это позволяет выполнять быстрые и размашистые движения.
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Утверждать, что рычаг-рука выигрывает в силе.
Называть только увеличение расстояния перемещения без объяснения связи с удалённостью от оси.
Считать, что выигрыш в скорости означает увеличение угловой скорости всего рычага.