Решение: Высота подъёма морской воды
Статья к заданиюВес воздуха
Прочитайте текст и выполните задания.
Вес воздуха
О том, что воздух имеет вес, Вы уже знаете из школьного курса физики. Однако долгое время существовало мнение о невесомости воздуха.
Так, до середины
XVII
века считалось непререкаемым утверждение древнегреческого учёного Аристотеля о том, что вода поднимается за поршнем насоса потому, что «природа не терпит пустоты». Однако при сооружении фонтанов во Флоренции обнаружилось, что засасываемая насосами вода не желает подниматься выше 34 футов (1 фут равен 0,3048 метров). Строители обратились за помощью к Галилею. Галилей не нашел ответа на вопрос и отделался, шуткой: очевидно, природа боится пустоты до высоты в 34 фута. Однако этим фактом была поставлена проблема. Галилей стал искать решение сам и привлек к решению своих учеников Эванжелиста Торричелли (1608–1647) и Винченцо Вивиани (1622–1703).
Торричелли пришла мысль исследовать, до какой высоты будет «бояться пустоты» ртуть. В 1644 г. он предложил Вивиани выполнить следующий опыт: стеклянную трубку длиной около метра наполняют ртутью, открытый конец закрывают пальцем, трубку опускают в сосуд с ртутью. Столб ртути останавливается примерно на высоте 760 мм. Учёные вели тщательное наблюдение за уровнем ртути в трубке. Оказалось, что он изменяется. Торричелли впервые нашёл правильное объяснение причины этого явления: атмосфера давит на поверхность ртути в сосуде; давление столба ртути уравновешивает атмосферное давление. Последнее может изменяться.
Рисунок 1
Галилей провёл ряд опытов, доказывающих тот факт, что воздух имеет вес. В одном из опытов Галилей решил посмотреть, не изменяется ли вес наполненного воздухом сосуда при нагревании. Проделав этот простой опыт, учёный увидел, что нагретый сосуд весит меньше, чем холодный
(см. рисунок 2).
Рисунок 2
Поскольку воздух имеет вес, он оказывает давление на все предметы, находящиеся на Земле.
Чертёж перерисован вручную — открыть оригинал из банка
Чертёж перерисован вручную — открыть оригинал из банка
Опираясь на материал «Вес воздуха», определите, удалось бы строителям флорентийских фонтанов поднять воду на большую высоту, если бы вместо пресной воды они использовали морскую воду. Ответ поясните.
Решение по шагам
3 шагаПредельная высота подъёма жидкости определяется равенством атмосферного давления и гидростатического давления столба жидкости.
$$p_{\text{атм}} = \rho g h$$Отсюда высота столба жидкости равна:
$$h = \dfrac{p_{\text{атм}}}{\rho g}$$Плотность морской воды больше плотности пресной. При одинаковом атмосферном давлении и ускорении свободного падения увеличение плотности приводит к уменьшению высоты столба жидкости.
Нет, не удалось бы: плотность морской воды больше плотности пресной, поэтому при том же атмосферном давлении максимальная высота подъёма морской воды была бы меньше.
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Утверждают, что морская вода поднимется выше из-за наличия соли.
Не учитывают зависимость высоты столба жидкости от её плотности.
Считают, что атмосферное давление изменяется только из-за замены пресной воды на морскую.