Шешімі: Различение пород по жирности
Мақала тапсырмағаИзмерение жирности коровьего молока
Для измерения плотности жидкости используется специальный прибор – ареометр. Прибор представляет собой стеклянную трубку, нижняя часть которой заполняется дробью, а в верхней части находится калиброванная шкала, которая показывает плотность жидкости (см. рисунок 1). Работает ареометр как поплавок, который погружается в жидкость в большей или меньшей степени в зависимости от её плотности (см. рисунок 2). Плотность жидкости зависит от её температуры. Для отслеживания температуры жидкости в ареометр часто дополнительно встраивают термометр (см. рисунок 1).
Рисунок 1. Устройство ареометра.
1 – шкала ареометра, в г/см³,
2 – дробь, 3 – шкала термометра, в °C.
Рисунок 2. Принцип измерения плотности жидкости с помощью ареометра
Ареометры применяются для измерения плотности электролита в кислотных и щелочных аккумуляторах, нефти, растворов солей и кислот, цемента, бетона и др.
Ареометр для определения плотности (а, следовательно, и жирности) молока называется лактометром.
| Вид молока | Значение плотности, кг/м³ |
| Цельное молоко | 1027–1032 |
| Обезжиренное молоко | 1033–1035 |
| Сливки | 1005–1020 |
Чертёж перерисован вручную — открыть оригинал из банка
Чертёж перерисован вручную — открыть оригинал из банка
Используя данные таблицы и общий материал, определите, можно ли с помощью цифрового лактометра однозначно отличить молоко коров Холмогорской породы от молока коров Ярославской породы. Абсолютная погрешность измерения жирности лактометром составляет $\pm 0{,}08\%$.
| Название породы | Средний уровень жирности, % |
|---|---|
| Айрширская | 3,3–3,6 |
| Голштинская | 3,5–3,8 |
| Джерсейская | 4,5–6,0 |
| Красная датская | 3,5–4,5 |
| Красная степная | 3,2–3,8 |
| Холмогорская | 3,6–3,9 |
| Чёрно-пёстрая | 3,6–3,9 |
| Ярославская | 4,0–6,0 |
| Бестужевская | 3,5–4,0 |
| Костромская | 3,3–4,2 |
| Симментальская | 3,8–5,5 |
| Сычёвская | 3,2–3,4 |
| Швицкая | 3,7–3,9 |
Шешімін қадамдап көрсету
4 қадамПо таблице жирность молока холмогорской породы находится в интервале от $3{,}6\%$ до $3{,}9\%$, а ярославской — от $4{,}0\%$ до $6{,}0\%$.
$$I_{\text{Х}}=[3{,}6;3{,}9]\%,\quad I_{\text{Я}}=[4{,}0;6{,}0]\%$$Из-за абсолютной погрешности показание прибора может отличаться от истинного значения на $0{,}08\%$. Для наиболее близких границ получаем расширенные интервалы возможных показаний.
$$I_{\text{Х, изм}}=[3{,}6-0{,}08;3{,}9+0{,}08]=[3{,}52;3{,}98]\%$$Для ярославской породы нижняя граница расширенного интервала равна $4{,}0-0{,}08=3{,}92\%$, поэтому интервалы возможных показаний пересекаются на участке от $3{,}92\%$ до $3{,}98\%$.
$$I_{\text{Я, изм}}=[4{,}0-0{,}08;6{,}0+0{,}08]=[3{,}92;6{,}08]\%$$Следовательно, одно и то же показание лактометра в области пересечения может соответствовать молоку обеих пород. Поэтому однозначно отличить молоко невозможно.
Нет, однозначно отличить молоко нельзя: с учётом погрешности интервалы возможных показаний пересекаются от $3{,}92\%$ до $3{,}98\%$.
Бұл жауап талдау нәтижесінде алынды, бірақ банктің ресми кілтімен тексерілген жоқ — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Сравнивать только интервалы из таблицы и не учитывать погрешность прибора.
Считать, что разность между $4{,}0\%$ и $3{,}9\%$ равна достаточной точности.
Учитывать погрешность только для одной из пород.