Различение пород по жирности
Статья к заданиюИзмерение жирности коровьего молока
Для измерения плотности жидкости используется специальный прибор – ареометр. Прибор представляет собой стеклянную трубку, нижняя часть которой заполняется дробью, а в верхней части находится калиброванная шкала, которая показывает плотность жидкости (см. рисунок 1). Работает ареометр как поплавок, который погружается в жидкость в большей или меньшей степени в зависимости от её плотности (см. рисунок 2). Плотность жидкости зависит от её температуры. Для отслеживания температуры жидкости в ареометр часто дополнительно встраивают термометр (см. рисунок 1).
Рисунок 1. Устройство ареометра.
1 – шкала ареометра, в г/см³,
2 – дробь, 3 – шкала термометра, в °C.
Рисунок 2. Принцип измерения плотности жидкости с помощью ареометра
Ареометры применяются для измерения плотности электролита в кислотных и щелочных аккумуляторах, нефти, растворов солей и кислот, цемента, бетона и др.
Ареометр для определения плотности (а, следовательно, и жирности) молока называется лактометром.
| Вид молока | Значение плотности, кг/м³ |
| Цельное молоко | 1027–1032 |
| Обезжиренное молоко | 1033–1035 |
| Сливки | 1005–1020 |
Чертёж перерисован вручную — открыть оригинал из банка
Чертёж перерисован вручную — открыть оригинал из банка
Используя данные таблицы и общий материал, определите, можно ли с помощью цифрового лактометра однозначно отличить молоко коров Холмогорской породы от молока коров Ярославской породы. Абсолютная погрешность измерения жирности лактометром составляет $\pm 0{,}08\%$.
| Название породы | Средний уровень жирности, % |
|---|---|
| Айрширская | 3,3–3,6 |
| Голштинская | 3,5–3,8 |
| Джерсейская | 4,5–6,0 |
| Красная датская | 3,5–4,5 |
| Красная степная | 3,2–3,8 |
| Холмогорская | 3,6–3,9 |
| Чёрно-пёстрая | 3,6–3,9 |
| Ярославская | 4,0–6,0 |
| Бестужевская | 3,5–4,0 |
| Костромская | 3,3–4,2 |
| Симментальская | 3,8–5,5 |
| Сычёвская | 3,2–3,4 |
| Швицкая | 3,7–3,9 |
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| 6. В таблице приведены данные по жирности молока, которое дают коровы разных пород.
Жирность молока определяют с помощью цифрового лактометра, который настроен на измерение жирности в процентах. Абсолютная погрешность измерения жирности лактометром составляет ±0,08%. Можно ли с помощью данного прибора однозначно отличить молоко коров Холмогорской породы от молока коров Ярославской породы? Ответ поясните. | ||||||||||||||||||||||||||||
| |
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Открыть разбор1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Сравните не только интервалы жирности в таблице, но и возможные показания прибора с учётом погрешности.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Для результата измерения $x$ истинное значение может находиться в интервале от $x - 0{,}08\%$ до $x + 0{,}08\%$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
У Холмогорской породы верхняя граница с учётом погрешности может достигать $3{,}9 + 0{,}08 = 3{,}98\%$, а у Ярославской нижняя граница может быть $4{,}0 - 0{,}08 = 3{,}92\%$. Эти интервалы пересекаются, поэтому однозначное различение невозможно.