Анализ задачи о мухе
Два старинных города А и В находятся на расстоянии 30 км друг от друга. Из этих городов одновременно выезжают навстречу друг другу две повозки со скоростью 7,5 км/ч каждая. Вместе с первой повозкой из города А вылетает муха, пролетающая 15 км/ч. Муха летит навстречу второй повозке, затем возвращается к первой и продолжает полёты до встречи повозок.
Сколько километров пролетела муха?
1. Проанализируйте условие задачи.
2. Выявите избыточную информацию.
3. Составьте условие задачи так, чтобы оно содержало только главную информацию, необходимую для решения.
Исправленное условие:
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
|
Два старинных города А и В находятся недалеко друг от друга, на расстоянии всего лишь 30 км. Из этих городов одновременно выезжают друг другу навстречу две деревянные повозки, крытые брезентом, запряжённые сытыми породистыми лошадьми, со скоростью 7,5 км/час каждая. Вместе с первой повозкой из города А вылетает беззаботная муха, пролетающая в час 15 км. Муха опережает первую повозку, на козлах которой восседает толстый и румяный кучер, летит навстречу второй, выехавшей из губернского города В. Встретив повозку А, она полетела обратно навстречу повозке В, и так продолжала она свои головокружительные полёты до тех пор, пока повозки случайно не встретились на опушке дремучего леса и седоки не обняли друг друга в сердечном приветствии. Сколько километров пролетела муха?
1. Проанализируйте условие задачи. 2. Выявите избыточную информацию. 3. Составьте условие задачи так, чтобы оно содержало только главную информацию, необходимую для решения.
Исправленное условие:
| ||
| |
ЗадачаЭто задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Открыть разбор1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Определите, сколько времени движутся повозки до встречи.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Скорость сближения повозок равна сумме их скоростей: $7{,}5 + 7{,}5$ км/ч.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Повозки встретятся через $30 : 15 = 2$ ч, поэтому муха пролетит $15 \cdot 2 = 30$ км. В исправленном условии оставьте только расстояние между городами, скорости повозок и мухи.