Решение: Анализ задачи о мухе
Два старинных города А и В находятся на расстоянии 30 км друг от друга. Из этих городов одновременно выезжают навстречу друг другу две повозки со скоростью 7,5 км/ч каждая. Вместе с первой повозкой из города А вылетает муха, пролетающая 15 км/ч. Муха летит навстречу второй повозке, затем возвращается к первой и продолжает полёты до встречи повозок.
Сколько километров пролетела муха?
1. Проанализируйте условие задачи.
2. Выявите избыточную информацию.
3. Составьте условие задачи так, чтобы оно содержало только главную информацию, необходимую для решения.
Исправленное условие:
Решение по шагам
5 шаговДля решения нужны только расстояние между городами, скорости двух повозок и скорость мухи. Повозки движутся навстречу друг другу, поэтому их скорость сближения равна сумме скоростей.
$$v_{сбл} = 7{,}5 + 7{,}5 = 15\ \text{км/ч}$$Найдём время до встречи повозок.
$$t = \dfrac{30}{15} = 2\ \text{ч}$$Муха летит всё это время со скоростью 15 км/ч, поэтому её путь равен произведению скорости на время.
$$s = 15 \cdot 2 = 30\ \text{км}$$Избыточны сведения о старинных городах, деревянных повозках, брезенте, породистых и сытых лошадях, внешности кучера, губернском городе, дремучем лесе и приветствии седоков. Направление отдельных перелётов мухи также не влияет на результат.
Исправленное условие может быть сформулировано так: «Два велосипедиста одновременно выехали навстречу друг другу из пунктов, расстояние между которыми 30 км. Скорость каждого велосипедиста 7,5 км/ч. Муха летает со скоростью 15 км/ч между велосипедистами до их встречи. Сколько километров пролетит муха?»
Муха пролетела 30 км; исправленное условие должно содержать только расстояние 30 км, скорости повозок 7,5 км/ч и скорость мухи 15 км/ч.
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Складывают скорость мухи со скоростями повозок.
Пытаются отдельно считать каждый перелёт мухи.
Считают избыточные художественные подробности существенными.
Не указывают, какие сведения нужно исключить из условия.