Решение: Равновесие неравноплечих весов
Неравноплечные чашечные весы (одно плечо больше другого) уравновешивают, положив на одну из чашек небольшой грузик. Нарушится ли равновесие, если теперь на чашки весов положить одинаковые по массе гирьки? Ответ поясните.
Решение по шагам
4 шагаДо добавления гирек весы находятся в равновесии, поэтому моменты сил относительно оси вращения равны.
$$M_1 = M_2$$Пусть плечи весов равны $l_1$ и $l_2$, причём $l_1 > l_2$. На каждую чашку кладут гирьку одинаковой массы $m$, поэтому силы тяжести гирек одинаковы и равны $mg$.
Моменты добавленных сил равны $M'_1 = mg l_1$ и $M'_2 = mg l_2$. Так как $l_1 > l_2$, то $M'_1 > M'_2$.
Следовательно, одинаковые гирьки создают разные моменты сил. Равенство моментов нарушается, и чашка, расположенная на большем плече, опустится.
Да, равновесие нарушится: одинаковые по массе гирьки создают разные моменты сил, поскольку плечи весов неодинаковы. Чашка на большем плече опустится.
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Считать, что одинаковые массы всегда создают одинаковые моменты сил.
Не учитывать различие плеч рычага.
Утверждать, что равновесие сохранится только потому, что массы гирек одинаковы.