Решение: Энергия второго шарика после удара
Два свинцовых шарика массами $m_1 = 100\ \text{г}$ и $m_2 = 200\ \text{г}$ движутся навстречу друг другу со скоростями $v_1 = 4\ \text{м/с}$ и $v_2 = 5\ \text{м/с}$. Какую кинетическую энергию будет иметь второй шарик после абсолютно неупругого соударения шариков?
Решение по шагам
4 шагаПереведём массы шариков в единицы СИ и выберем положительное направление по движению первого шарика.
$$m_1 = 0{,}1\ \text{кг},\quad m_2 = 0{,}2\ \text{кг}$$После абсолютно неупругого соударения шарики движутся как одно тело с общей скоростью $u$. По закону сохранения импульса:
$$m_1v_1 - m_2v_2 = (m_1 + m_2)u$$Найдём общую скорость шариков после столкновения:
$$u = \frac{m_1v_1 - m_2v_2}{m_1 + m_2} = \frac{0{,}1\cdot4 - 0{,}2\cdot5}{0{,}1+0{,}2} = -2\ \text{м/с}$$Знак минус показывает, что после столкновения шарики движутся в направлении первоначального движения второго шарика. Кинетическая энергия второго шарика равна:
$$E_2 = \frac{m_2u^2}{2} = \frac{0{,}2\cdot(-2)^2}{2} = 0{,}4\ \text{Дж}$$Кинетическая энергия второго шарика после соударения равна $0{,}4\ \text{Дж}$.
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Не учитывать противоположные направления движения шариков и складывать их импульсы с одинаковыми знаками.
Не перевести массы из граммов в килограммы.
Использовать скорость второго шарика до столкновения вместо общей скорости шариков после абсолютно неупругого соударения.
Потерять знак скорости при вычислении импульса, хотя для кинетической энергии важен квадрат скорости.