Решение: Тепловой баланс при смешивании воды
Смешали две порции воды: массой $200\ \text{г}$ при температуре $t_1 = 40\ ^\circ\text{C}$ и массой $800\ \text{г}$ при температуре $t_2 = 80\ ^\circ\text{C}$. Температура получившейся смеси оказалась равной $t_{\text{общ}} = 60\ ^\circ\text{C}$. Какое количество теплоты получили сосуд и окружающий воздух?
Решение по шагам
4 шагаГорячая вода отдаёт энергию при охлаждении от $80\ ^\circ\text{C}$ до $60\ ^\circ\text{C}$, а холодная вода получает энергию при нагревании от $40\ ^\circ\text{C}$ до $60\ ^\circ\text{C}$. Примем удельную теплоёмкость воды $c = 4200\ \text{Дж/(кг·}^\circ\text{C)}$.
$$Q_{\text{отд}} = Q_{\text{пол}} + Q_{\text{сосуда и воздуха}}$$Переведём массы в килограммы и найдём количество теплоты, полученное холодной водой:
$$m_1 = 0{,}2\ \text{кг},\quad Q_1 = cm_1(t_{\text{общ}} - t_1) = 4200 \cdot 0{,}2 \cdot (60 - 40) = 16800\ \text{Дж}$$Найдём количество теплоты, отданное горячей водой:
$$m_2 = 0{,}8\ \text{кг},\quad Q_2 = cm_2(t_2 - t_{\text{общ}}) = 4200 \cdot 0{,}8 \cdot (80 - 60) = 67200\ \text{Дж}$$Разность между отданным горячей водой и полученным холодной водой количеством теплоты получили сосуд и окружающий воздух:
$$Q_{\text{сосуда и воздуха}} = Q_2 - Q_1 = 67200 - 16800 = 50400\ \text{Дж}$$Сосуд и окружающий воздух получили $5{,}04 \cdot 10^4\ \text{Дж}$ теплоты.
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Не перевести массы из граммов в килограммы.
Перепутать разности температур для нагрева и охлаждения.
Сложить, а не вычесть количество теплоты, полученное холодной водой, из количества теплоты, отданного горячей водой.