Решение: Кристаллизация и охлаждение льда
Зависимость температуры $1\ \text{кг}$ воды от времени при непрерывном охлаждении представлена на графике. Какое количество теплоты выделилось при кристаллизации воды и охлаждении льда?
Решение по шагам
6 шаговПо графику после достижения температуры плавления вода кристаллизуется при постоянной температуре $0\ ^\circ\text{C}$, а затем лёд охлаждается до $-20\ ^\circ\text{C}$.
Количество теплоты, выделившееся при кристаллизации воды:
$$Q_1 = \lambda m$$Используем табличное значение удельной теплоты плавления льда $\lambda = 3{,}3\cdot10^5\ \text{Дж/кг}$:
$$Q_1 = 3{,}3\cdot10^5\cdot1 = 3{,}3\cdot10^5\ \text{Дж}$$При охлаждении льда от $0\ ^\circ\text{C}$ до $-20\ ^\circ\text{C}$ выделяется:
$$Q_2 = c_{\text{л}}m\Delta t$$Для льда $c_{\text{л}} = 2100\ \text{Дж/(кг}\cdot{}^\circ\text{C)}$, поэтому:
$$Q_2 = 2100\cdot1\cdot20 = 4{,}2\cdot10^4\ \text{Дж}$$Общее количество выделившейся теплоты равно сумме теплоты кристаллизации и теплоты охлаждения льда:
$$Q = Q_1 + Q_2 = 3{,}3\cdot10^5 + 4{,}2\cdot10^4 = 3{,}72\cdot10^5\ \text{Дж}$$Q = 3{,}72\cdot10^5\ \text{Дж}
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Учитывают только теплоту кристаллизации и забывают об охлаждении льда.
Используют удельную теплоёмкость воды вместо удельной теплоёмкости льда.
Берут изменение температуры от $20\ ^\circ\text{C}$ до $-20\ ^\circ\text{C}$, хотя требуется учесть охлаждение льда только от $0\ ^\circ\text{C}$ до $-20\ ^\circ\text{C}$.