Решение: Скорость гири перед ударом
Гиря падает на землю, ударяется о препятствие и нагревается от $30\ ^\circ\mathrm{C}$ до $100\ ^\circ\mathrm{C}$. Чему была равна скорость гири перед ударом? Считать, что всё количество теплоты, выделяемое при ударе, поглощается гирей. Удельная теплоёмкость вещества, из которого изготовлена гиря, равна $140\ \dfrac{\mathrm{Дж}}{\mathrm{кг}\cdot{}^\circ\mathrm{C}}$.
Решение по шагам
5 шаговПри ударе кинетическая энергия гири полностью превращается в количество теплоты, поглощаемое гирей.
$$\dfrac{mv^2}{2}=Q$$Количество теплоты, полученное гирей при нагревании, равно:
$$Q=cm\Delta T$$Изменение температуры гири составляет:
$$\Delta T=100-30=70\ ^\circ\mathrm{C}$$Приравняем выражения для энергии и сократим массу гири:
$$\dfrac{mv^2}{2}=cm\Delta T,\quad v^2=2c\Delta T$$Подставим значения и найдём скорость гири перед ударом:
$$v=\sqrt{2\cdot140\cdot70}=\sqrt{19600}=140\ \mathrm{м/с}$$Скорость гири перед ударом равна $140\ \mathrm{м/с}$.
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Используют разность температур $30-100$ вместо $100-30$.
Забывают множитель $2$ при переходе от кинетической энергии к скорости.
Не учитывают, что масса гири сокращается из уравнения.
Записывают ответ без единицы измерения.