Решение: Скорость снаряда до разрыва
Снаряд, движущийся горизонтально, разорвался на два равных осколка по 1 кг каждый. Один осколок продолжил двигаться относительно Земли в прежнем направлении со скоростью $800\ \text{м/с}$, а другой полетел назад со скоростью $400\ \text{м/с}$. Какую скорость имел снаряд в момент разрыва?
Решение по шагам
4 шагаВыберем положительным направление движения снаряда до разрыва. До разрыва масса снаряда равна сумме масс осколков: $m = 1 + 1 = 2\ \text{кг}$.
$$p_{\text{до}} = 2v$$После разрыва первый осколок движется в положительном направлении со скоростью $800\ \text{м/с}$, а второй — в противоположном направлении, поэтому его скорость равна $-400\ \text{м/с}$.
$$p_{\text{после}} = 1\cdot 800 + 1\cdot(-400)$$По закону сохранения импульса суммарный импульс системы до разрыва равен суммарному импульсу после разрыва.
$$2v = 1\cdot 800 + 1\cdot(-400)$$Решим уравнение относительно скорости снаряда.
$$2v = 400;\quad v = 200\ \text{м/с}$$Скорость снаряда в момент разрыва равна $200\ \text{м/с}$.
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Считать скорость второго осколка равной $+400\ \text{м/с}$, не учитывая противоположное направление движения.
Сложить скорости осколков без учёта их масс.
Забыть, что масса снаряда до разрыва равна $2\ \text{кг}$.