Решение: Центростремительное ускорение
Радиус окружности, по которой движется тело, уменьшили в 2 раза, его линейную скорость тоже уменьшили в 2 раза. Во сколько раз уменьшилось центростремительное ускорение тела?
Решение по шагам
3 шагаЦентростремительное ускорение определяется формулой:
$$a = \dfrac{v^2}{R}$$После изменения радиус стал равен $R/2$, а скорость — $v/2$:
$$a' = \dfrac{(v/2)^2}{R/2} = \dfrac{v^2}{4} \cdot \dfrac{2}{R} = \dfrac{a}{2}$$Новое ускорение в 2 раза меньше первоначального.
Где здесь ошибаются
Забывают, что скорость входит в формулу в квадрате.
Ошибочно считают, что уменьшение радиуса в 2 раза уменьшает ускорение в 2 раза.