Решение: Средняя скорость туристов
Туристы поднимались в гору со скоростью $2\ \text{км/ч}$, а затем спускались с неё со скоростью $6\ \text{км/ч}$. Чему равна средняя скорость туристов на всём пути? Путь туристов при подъёме и спуске считать одинаковым.
Решение по шагам
5 шаговПусть путь при подъёме и при спуске равен $s$. Тогда весь путь туристов равен $2s$.
$$S_{\text{общ}} = 2s$$Время подъёма найдём по формуле времени равномерного движения.
$$t_1 = \dfrac{s}{2}$$Время спуска равно:
$$t_2 = \dfrac{s}{6}$$Общее время движения:
$$t_{\text{общ}} = \dfrac{s}{2} + \dfrac{s}{6} = \dfrac{2s}{3}$$Средняя скорость равна отношению всего пути ко всему времени движения.
$$v_{\text{ср}} = \dfrac{2s}{2s/3} = 3\ \text{км/ч}$$Средняя скорость туристов на всём пути равна $3\ \text{км/ч}$.
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Вычисляют среднее арифметическое скоростей: $(2+6)/2=4\ \text{км/ч}$.
Не учитывают, что средняя скорость определяется через весь путь и всё время движения.
Складывают скорости вместо вычисления времени каждого участка.