Шешімі: Изменение параметров орбиты
Космический корабль, движущийся по круговой орбите вокруг Земли, сместился на другую круговую орбиту меньшего радиуса. Как изменились в результате этого перехода модуль скорости корабля и период его обращения вокруг Земли?
Шешім по шагам
4 қадамСкорость тела на круговой орбите определяется выражением:
$$v = \sqrt{\dfrac{GM}{r}}$$При уменьшении радиуса орбиты $r$ величина скорости корабля увеличивается.
$$r \downarrow \Rightarrow v \uparrow$$Период обращения можно выразить через радиус орбиты:
$$T = 2\pi\sqrt{\dfrac{r^3}{GM}}$$При уменьшении радиуса орбиты период обращения уменьшается.
$$r \downarrow \Rightarrow T \downarrow$$Где здесь ошибаются
Путать зависимость скорости от радиуса орбиты и считать, что при уменьшении радиуса скорость уменьшается.
Забывать, что ответ записывается в порядке, указанном в таблице: сначала скорость, затем период.