Решение: Мощность резистора в цепи
В электрическую сеть с напряжением 120 В включены шесть резисторов по схеме, изображённой на рисунке. Определите мощность, потребляемую резистором $R_1$.
Решение по шагам
6 шаговРезисторы $R_1$, $R_2$ и $R_3$ соединены параллельно. Так как их сопротивления одинаковы и равны $15\ \Omega$, сопротивление первого участка цепи равно:
$$R_{123}=\frac{15}{3}=5\ \Omega$$Резисторы $R_4$ и $R_5$ также соединены параллельно:
$$R_{45}=\frac{6}{2}=3\ \Omega$$Участки $R_{123}$, $R_{45}$ и резистор $R_6$ соединены последовательно. Найдём общее сопротивление цепи:
$$R=R_{123}+R_{45}+R_6=5+3+2=10\ \Omega$$Сила тока в неразветвлённой части цепи равна:
$$I=\frac{U}{R}=\frac{120}{10}=12\ \text{А}$$Напряжение на первом параллельном участке:
$$U_{123}=IR_{123}=12\cdot5=60\ \text{В}$$При параллельном соединении напряжение на резисторе $R_1$ равно напряжению на всём первом участке. Поэтому мощность резистора $R_1$ равна:
$$P_1=\frac{U_1^2}{R_1}=\frac{60^2}{15}=240\ \text{Вт}$$Мощность резистора $R_1$ равна $240\ \text{Вт}$.
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Считать резисторы $R_1$, $R_2$ и $R_3$ соединёнными последовательно.
Использовать напряжение всей сети 120 В как напряжение на резисторе $R_1$.
Забыть, что при параллельном соединении напряжение на всех ветвях одинаково.