Решение: Скорость медного шара
Два одинаковых медных шара получили одинаковую энергию, в результате чего первый шар нагрелся на $8\ ^\circ\mathrm{C}$, оставаясь неподвижным, а второй, не нагреваясь, приобрёл некоторую скорость. Какова эта скорость?
Решение по шагам
4 шагаЭнергия, полученная первым шаром, пошла на его нагревание:
$$E = Q = cm\Delta T$$Энергия, полученная вторым шаром, превратилась в его кинетическую энергию:
$$E = E_k = \dfrac{mv^2}{2}$$Так как шары получили одинаковую энергию, приравняем выражения. Масса шаров одинакова, поэтому её можно сократить:
$$cm\Delta T = \dfrac{mv^2}{2},\quad v = \sqrt{2c\Delta T}$$Подставим удельную теплоёмкость меди $c = 380\ \mathrm{Дж/(кг\cdot{}^\circ\mathrm{C})}$ и изменение температуры $\Delta T = 8\ ^\circ\mathrm{C}$:
$$v = \sqrt{2\cdot380\cdot8} = \sqrt{6080} \approx 78\ \mathrm{м/с}$$Скорость второго шара примерно равна $78\ \mathrm{м/с}$.
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Не учитывают, что масса шаров одинакова, и не сокращают её после приравнивания энергий.
Используют формулу кинетической энергии без множителя $\dfrac{1}{2}$.
Подставляют удельную теплоёмкость меди не в единицах СИ.