Ускорение сцепленных вагонов
Вагон массой $20\ \text{т}$, движущийся по горизонтальному пути со скоростью $2\ \text{м/с}$, сталкивается с другим вагоном такой же массы, движущимся ему навстречу со скоростью $1\ \text{м/с}$ относительно Земли, и автоматически с ним сцепляется. С каким ускорением будут двигаться вагоны после сцепки, если они пройдут до полной остановки $25\ \text{м}$?
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Вагон массой 20 т, движущийся по горизонтальному пути со скоростью 2 сталкивается с другим вагоном такой же массы, движущимся ему навстречу со скоростью 1 относительно Земли, и автоматически с ним сцепляется. | ||
| |
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Открыть разбор1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Какую скорость приобретут сцепленные вагоны сразу после столкновения? Учтите, что вагоны движутся навстречу друг другу.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
По закону сохранения импульса: $m v_1 - m v_2 = (m + m)u$. Затем используйте формулу $v^2 = v_0^2 + 2as$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Скорость после сцепки равна $u = \dfrac{2 - 1}{2} = 0{,}5\ \text{м/с}$. Из условия остановки: $0 = 0{,}5^2 + 2a \cdot 25$, откуда $a = -0{,}005\ \text{м/с}^2$.