Шешімі: Равновесие рычага
Используя рычаг, три одинаковых груза, штатив и динамометр, соберите установку для исследования равновесия рычага. Три груза подвесьте слева от оси вращения рычага: два груза на расстоянии 12 см и один груз на расстоянии 6 см от оси. Определите момент силы, которую необходимо приложить к правому концу рычага на расстоянии 12 см от оси вращения, чтобы рычаг оставался в равновесии в горизонтальном положении. Абсолютная погрешность измерения силы равна $\pm 0{,}1\ \text{Н}$, абсолютная погрешность измерения расстояния равна $\pm 2\ \text{мм}$.
Шешім по шагам
5 қадамСхема установки должна содержать горизонтальный рычаг, закреплённый на оси вращения в штативе. Слева от оси подвешены два груза на плече $12\ \text{см}$ и один груз на плече $6\ \text{см}$. Справа к концу рычага прикреплён динамометр, направленный вертикально вниз или вверх так, чтобы создаваемый им момент уравновешивал моменты грузов.
Момент силы относительно оси вращения рассчитывают по формуле:
$$M = F\ell$$Для стандартных одинаковых грузов массой $100\ \text{г}$ сила тяжести каждого груза приблизительно равна $1\ \text{Н}$. Суммарный момент сил тяжести грузов слева равен:
$$M_{\text{гр}} = 2 \cdot 1 \cdot 0{,}12 + 1 \cdot 0{,}06 = 0{,}30\ \text{Н} \cdot \text{м}$$В положении равновесия момент силы динамометра справа равен суммарному моменту грузов слева. При длине плеча $\ell = 0{,}120 \pm 0{,}002\ \text{м}$ необходимая сила динамометра составляет:
$$F = \frac{M_{\text{гр}}}{\ell} = \frac{0{,}30}{0{,}120} = 2{,}5\ \text{Н}$$Результаты измерений следует записать с учётом заданных погрешностей: $F = (2{,}5 \pm 0{,}1)\ \text{Н}$ и $\ell = (0{,}120 \pm 0{,}002)\ \text{м}$.
$$M = F\ell = 2{,}5 \cdot 0{,}120 = 0{,}30\ \text{Н} \cdot \text{м}$$Сила динамометра: $F = (2{,}5 \pm 0{,}1)\ \text{Н}$; плечо: $\ell = (0{,}120 \pm 0{,}002)\ \text{м}$; момент силы: $M = 0{,}30\ \text{Н} \cdot \text{м}$.
Бұл жауап талдау нәтижесінде алынды, бірақ банктің ресми кілтімен тексерілген жоқ — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Не указывают на схеме ось вращения, грузы и динамометр.
Используют расстояние в сантиметрах без перевода в метры.
Складывают силы грузов, но не учитывают разные плечи.
Записывают момент как $F/\ell$ вместо $M = F\ell$.
Не указывают абсолютные погрешности измерений.