Решение: Напряжение двигателя транспортёра
Транспортер равномерно поднимает груз массой 190 кг на высоту 9 м за 50 с. Сила тока в электродвигателе равна 1,5 А. КПД двигателя транспортера составляет 60%. Определите напряжение в электрической сети.
Решение по шагам
5 шаговПолезная работа двигателя равна работе по подъёму груза:
$$A_{\text{пол}} = mgh$$Подставим значения, принимая $g = 10\ \text{Н/кг}$:
$$A_{\text{пол}} = 190 \cdot 10 \cdot 9 = 17100\ \text{Дж}$$Найдём полезную мощность двигателя:
$$P_{\text{пол}} = \dfrac{A_{\text{пол}}}{t} = \dfrac{17100}{50} = 342\ \text{Вт}$$С учётом КПД определим электрическую мощность, потребляемую двигателем:
$$\eta = \dfrac{P_{\text{пол}}}{P_{\text{эл}}},\quad P_{\text{эл}} = \dfrac{342}{0{,}60} = 570\ \text{Вт}$$Электрическая мощность связана с напряжением и силой тока формулой $P_{\text{эл}} = UI$. Поэтому напряжение равно:
$$U = \dfrac{P_{\text{эл}}}{I} = \dfrac{570}{1{,}5} = 380\ \text{В}$$Напряжение в электрической сети равно $380\ \text{В}$.
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Не учитывать КПД и приравнять механическую мощность к электрической.
Разделить полезную мощность на КПД, выраженный как 60, а не как 0,60.
Использовать формулу $U = \dfrac{A}{I}$ вместо связи мощности $P = UI$.