Решение: Плотность материала шарика
Определите плотность материала, из которого изготовлен шарик объёмом $0{,}04\ \text{см}^3$, равномерно движущийся по вертикали в воде, если при его перемещении на $6\ \text{м}$ выделилось $24{,}84\ \text{мДж}$ энергии.
Решение по шагам
4 шагаШарик движется равномерно, поэтому его механическая энергия уменьшается за счёт работы силы сопротивления. При движении вниз сила тяжести больше архимедовой силы, а выделившаяся энергия равна разности их работ.
$$E = (mg - F_A)h$$Выразим массу шарика через его плотность, а архимедову силу — через плотность воды и объём шарика.
$$m = \rho V,\quad F_A = \rho_\text{в}gV$$Переведём величины в СИ: $V = 0{,}04\ \text{см}^3 = 4 \cdot 10^{-8}\ \text{м}^3$, $E = 24{,}84\ \text{мДж} = 2{,}484 \cdot 10^{-2}\ \text{Дж}$. Для воды используем $\rho_\text{в} = 1000\ \text{кг/м}^3$ и $g = 10\ \text{Н/кг}$.
$$E = (\rho - \rho_\text{в})Vgh$$Найдём плотность материала шарика.
$$\rho = \rho_\text{в} + \frac{E}{Vgh} = 1000 + \frac{2{,}484 \cdot 10^{-2}}{4 \cdot 10^{-8} \cdot 10 \cdot 6} = 1000 + 10350 = 11350\ \text{кг/м}^3$$Плотность материала шарика равна $1{,}135 \cdot 10^4\ \text{кг/м}^3$.
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Не переводят объём из кубических сантиметров в кубические метры.
Не учитывают архимедову силу.
Используют только работу силы тяжести и получают неверное значение плотности.